|
|
Financial risks with copulas
Prelecová, Natália ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci podrobně pojednáváme o teorii kopul. Jejich základních definicích, třídách a vlastnostech. Později v práci vysvětlujeme vztahy mezi kopulami a závislostními strukturami. Zaměříme se na spůsoby odhadu parametrů kopul a později na volbu vhodné kopuly pro reálná data. V závěru propájíme teorii kopul se základními mírami na měření rizika ve financích. Zavádíme klíčové dělení finančních rizik a základní přístupy k měření rizika. Definujeme si několik měr rizika se zaměřením na hodnotu v riziku a nakonec demonštrujeme případovou studii portfólia s reálními datami.
|
|
|
Robust methods in portfolio theory
Petrušová, Lucia ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
01 Abstrakt: Práca sa zaoberá robustnými metódami v teórii portfólia. Sú popísané rôzne miery rizika, ktoré sa využívajú pri optimalizácii portfólia, a na základe popísaných mier sú sformulované odpovedajúce optimalizačné úlohy. Analytické riešenie problému robustnej optimalizácie portfólia je uvedené pre miery rizika lower partial moments (LPM), value-at-risk (VaR) a conditional value-at-risk (CVaR). Práca popisuje aplikácie worst-case conditional value- at-risk (WCVaR) v oblasti finančného manažmentu, pričom sú detailnejšie skúmané a popísané minimalizačné úlohy za predpokladu zmiešaného rozdelenia, "box" neistoty a "ellipsoidal" neistoty. V závere práce sú prezentované výsledky numerickej štúdie na reálnych dátach z finančného trhu.
|
|
|
Financial Risk Measures: Review and Empirical Applications
Říha, Jan ; Šopov, Boril (vedoucí práce) ; Krištoufek, Ladislav (oponent)
Tato bakalářská práce je zaměřena na rozličné třídy rizikových měr, související axiomy a vlastnosti. Představujeme a porovnáváme monetární, koherentní, konvexní a deviační třídy rizikových měr, přičemž následně byly diskutovány jejich vlastnosti a ve vybraných případech demonstrovány na datech. Dále jsou uvedeny perspektivní a pokročilé spektrální míry rizika. V další byly popsány související a vybrané partie z teorie portfolia, které jsou relevantní pro aplikaci vybraných rizikových měr, a rovněž bylo odvozeno teoretické řešení optimalizace portfolia za užití vybraných měr rizika. Na konec bylo poukázáno na potenciální dopady nevhodného užití určitých rizikových měr při výběru optimálního portfolia.
|
|
|
Eficience portfolií při spojitém rozdělení výnosů
Kozmík, Václav
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí "mean-risk" modelů. Hlavním cílem práce je zkoumat konvergenci aproximativních řešení pomocí generovaných scénářů k analytickému řešení a její citlivost na zvolené míře rizika a předpokladu spojitého rozdělení. Zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR, cVaR, absolutní odchylku a semivarianci. Pro normální a Studentovo rozdělení prezentujeme analytická řešení pro všechny míry rizika, pro logaritmicko-normální rozdělení použijeme aproximativní předpoklad, že součet logaritmicko-normálních náhodných veličin má přibližně logaritmicko- normální rozdělení. Pro všechny míry rizika také odvodíme optimalizační úlohu pro případ diskrétních scénářů a získaná řešení porovnáme s analytickým řešením. V rámci generování scénářů je výpočet několikrát opakován a prezentujeme vlastní metodu, která umožňuje pomocí shlukové analýzy najít optimální řešení. Všechny optimalizační úlohy jsou přepsány do jazyka GAMS a samotné testování a odhady jsou realizovány vlastním programem v jazyce C++.
|
|
|
Risk aversion in portfolio efficiency
Puček, Samuel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Tato práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pro rizikově averz- ního investora. Nejprve jsou uvedeny míry rizika, speciálně spektrální míry rizika, které zachycují individuální rizikovou averzi investora. Dále je před- staven model analýzy obalu dat s diverzifikací. Ten hledá eficientní portfolio v souladu se stochastickou dominancí druhého řádu. Těžištěm práce je model založený na teorii vícekriteriální optimalizace a spektrálních mírách rizika. Představený model hledá optimální portfolio vhodné pro investora s danou rizikovou averzí. Navíc získané optimální portfolio je taktéž eficientní vzhle- dem ke stochastické dominanci druhého řádu. Předmětem praktické části je numerická studie, v níž jsou oba modely implementovány v programovacím prostředí MATLAB. Modely jsou dále aplikovány na reálném datovém souboru z finančních trhů. Vlastní přínos spočívá v porovnání modelu analýzy obalu dat s diverzifikací a modelu založeném na vícekriteriální optimalizaci v rámci eficience vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu.
|
|
|
Bilevel optimization problems and their applications to portfolio selection
Goduľová, Lenka ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Název práce: Dvouúrovňové optimalizační modely a jejich využití v úlohách opti- malizace portfólia Autor: Lenka Godul'ová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. Abstrakt: Tato práce se zabývá problémem dvouúrovňových úloh. Nejprve připomíná základ- né poznatky o mean-risk modelech, mírách rizika v jednoúrovňových problémech a stochastické dominanci druhého řádu. Následně představuje základní poznatky o dvou-úrovňových úlohách. Dvouúrovňové problémy mají několik výhod oproti jednoúrovňové. V jednom procesu je možné analyzovat dvě různé nebo dokonce i konfliktní situace. Dvouúrovňová úloha ví lépe podchytit vzájemný vztah mezi dvěma objekty. Hlavním těžištěm práce je formulace různých dvouúrovňových úloh a jejich přepis do nejjednoduššího tvaru. V numerické části jsou řešeny čtyři typy formulovaných dvojúrových problémů na vybraných mírach rizik. Klíčová slova: Dvouúrovňové problémy, Stochastická dominance druhého řádu, Míry rizika 1
|
|
|
Optimalizace zajištění pomocí stochastického programování a měr rizika
Došel, Jan ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Optimalizace zajištění pomocí stochastického programování a měr rizika Autor: Jan Došel Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Martin Branda, Ph.D., Katedra pravděpodo- bnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací stochastického programování na úlohu optimalizace zajištění v kontextu současného regulatorního rámce pro pojišťovnictví na území Evropské unie, Solvency II. Zajištění zde není spojeno pouze s přesunem rizika na zajistitele, ale i se snížením potřebného kapitálu dr- ženého pojišťovnou. Využity jsou některé míry rizika a jejich vlastnosti, oceňovací principy pojistného a nelineární celočíselné programování. V teoretické části jsou popsány základní pojmy z oblasti Solvency II, zajištění, měr rizika, komonotonie náhodných veličin a odvozena samotná optimalizační úloha. V praktické části je uvedený přístup aplikován na data České kanceláře pojistitelů v programu GAMS a zkoumána stabilita řešení v závislosti na některých parametrech. Klíčová slova: optimalizace zajištění, stochastické programování, Solvency II, míry rizika 1
|
|
|
Bilevel optimization problems and their applications to portfolio selection
Goduľová, Lenka ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Název práce: Dvouúrovňové optimalizační modely a jejich využití v úlohách opti- malizace portfólia Autor: Lenka Godul'ová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. Abstrakt: Tato práce se zabývá problémem dvouúrovňových úloh. Nejprve připomíná základ- né poznatky o mean-risk modelech, mírách rizika v jednoúrovňových problémech a stochastické dominanci druhého řádu. Následně představuje základní poznatky o dvou-úrovňových úlohách. Dvouúrovňové problémy mají několik výhod oproti jednoúrovňové. V jednom procesu je možné analyzovat dvě různé nebo dokonce i konfliktní situace. Dvouúrovňová úloha ví lépe podchytit vzájemný vztah mezi dvěma objekty. Hlavním těžištěm práce je formulace různých dvouúrovňových úloh a jejich přepis do nejjednoduššího tvaru. V numerické části jsou řešeny čtyři typy formulovaných dvojúrových problémů na vybraných mírach rizik. Klíčová slova: Dvouúrovňové problémy, Stochastická dominance druhého řádu, Míry rizika 1
|
|
|
Volba parametru averze k riziku v optimalizaci
Janásková, Eliška ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Cílem této práce je studovat chování portfolia slo¾eného z daných akcií pro rùzné parametry averze k riziku. Nejprve popí¹eme, jaké vlastnosti by mìla splòovat vhodná míra rizika a poté uká¾eme, které z nich tyto vlastnosti opravdu splòují. Pøedstavíme Markowitzùv model a Mean-CVaR model, které slou¾í k optimalizaci portfolia. Z historických dat poté pomocí Mean-CVaR modelu urèíme pro dané akcie jejich zastoupení v optimálním portfoliu v závislosti na parametru averze k riziku a podíváme se, jak by si toto portfolio vedlo v následujících obdob ích. Na základì tìchto výpoètù budeme diskutovat výbìr vhodného parametru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Robust methods in portfolio theory
Petrušová, Lucia ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
01 Abstrakt: Práca sa zaoberá robustnými metódami v teórii portfólia. Sú popísané rôzne miery rizika, ktoré sa využívajú pri optimalizácii portfólia, a na základe popísaných mier sú sformulované odpovedajúce optimalizačné úlohy. Analytické riešenie problému robustnej optimalizácie portfólia je uvedené pre miery rizika lower partial moments (LPM), value-at-risk (VaR) a conditional value-at-risk (CVaR). Práca popisuje aplikácie worst-case conditional value- at-risk (WCVaR) v oblasti finančného manažmentu, pričom sú detailnejšie skúmané a popísané minimalizačné úlohy za predpokladu zmiešaného rozdelenia, "box" neistoty a "ellipsoidal" neistoty. V závere práce sú prezentované výsledky numerickej štúdie na reálnych dátach z finančného trhu.
|
host ::
RSS.